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Mathplot

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Funktionenplotter im Mathematikunterricht

In der Sekundarstufe I ...

Funktionen stellen für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I häufig eine besondere Schwierigkeit dar, nicht zuletzt weil die symbolische Repräsentation "Funktionsgleichung" oder "Funktionsterm" und die ikonische Repräsentation "Graph" zwar Darstellungformen für Funktionen sind, Funktionen selbst aber doch als (abstrakte) Beschreibungen von Abhängigkeiten zunächst wenig greifbar erscheinen.

In der Sekundarstufe I und dort besonders in den Jahrgangsstufen 9 und 10 werden Funktionen und ihre Graphen schwerpunktmäßig behandelt. Die Richtlinien SI Mathematik für Gymnasien in Nordrhein-Westfalen empfehlen:

"Geometrische Betrachtungsweisen zur Beschreibung von Funktionsgraphen (Symmetrie, Schranken, Monotonie, Periodizität) und zur Erzeugung neuer Funktionsgraphen (Spiegelung, Streckung, Verschiebung) helfen, das Verhältnis zwischen Geometrie und Algebra zu vertiefen. Dabei können die grafischen Möglichkeiten des Computers sinnvoll genutzt werden."

Aus der Not heraus, dass vorliegende professionelle Programme meist einige Stunden Einarbeitungszeit benötigen bzw. für Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I wegen ihrer Komplexität ungeeignet sind, ist das Programm Mathplot entstanden. In das seit April 1997 immer wieder weiterentwickelte Programm sind Unterrichtserfahrugnen des Autors sowie etliche weiterer Benutzer eingeflossen, so dass es möglichst einfach in den Mathematikunterricht zu imntegrieren ist.

Natürlich soll und darf eine Software, mit der komfortabel Funktionsgraphen dargestellt werden können, nicht das eigenständige Zeichnen von Funktionsgraphen durch die Schülerinnen und Schüler verdrängen. Aber durch den zusätzlichen Einsatz der Software ist es möglich, viele unterschiedliche Funktionen zu behandeln, ohne durch das zeitaufwendige Zeichnen der Graphen kaum zu weiteren Inhalten zu gelangen. Durch Zoomfunktionen, mit der Ausschnitte vergrößert oder verkleinert werden können, werden die Schülerinnen und Schüler zu einem spielerischem Umgang mit Funktionen ermutigt.

In der Sekundarstufe II ...

Aufbauend auf das anschauliche Verständnis von Funktionen aus der Sekundarstufe I werden sie in der Sekundarstufe II zu dem zentralen Objekt der Untersuchung in der Analysis. Wenngleich hier eine algebraische Behandlung im Vordergrund steht, ist eine geometrisch-anschauliche Vorstellung notwendig.

Auch hier lädt der Funktionenplotter ein zu einem spielerischen Umgang mit Funktionen und der Untersuchung des Einflusses von Parametern auf die Charakteristika eines Graphen. Die Software kann Hilfestellung bei der analytischen Behandlung bieten und ermöglicht eine Plausibilitätskontrolle der Ergebnisse. Durch die Möglichkeit, Graphen von Funktionenscharen sowohl gemeinsam als auch in einer Abfolge animiert darzustellen, drängt sich der Einsatz des Funktionenplotters bei der Behandlung dieses Themas nahezu auf. Unterrichtserfahrungen aus den Jahrgangsstufen 9 bis 13 liegen vor.

In der aktuellen Version können darüber hinaus auch Graphen von Folgen in brauchbarer Weise dargestellt werden.

In der Literatur finden sich viele Hinweise und Begründungen, weshalb ein zeitgemäßer und allgemeinbildender Mathematikunterricht auf den Computer als Medium, hier am Beispiel des Werkzeugs Funktionenplotter, und auch als Inhalt kaum noch verzichten kann. Ein Beispiel dafür ist die Dissertation von H. W. Heymann zum Thema "Allgemeinbildung und Mathematik" (erschienen 1996 im Beltz Verlag, Weinheim).

Funktionenplotter zur Unterrichtsvorbereitung

Ein weiterer Antrieb bei der Entwicklung von Mathplot war der Wunsch nach einer Software, die auf möglichst komfortable Weise die Einbindung von Funktionsgraphen mit exakten Maßstabsangaben in vorhandene Textverarbeitungsprogramme ermöglicht. Diesen Anspruch erfüllt Mathplot durch seinen Export über die Zwischenablage oder als GIF-Grafikdatei.

Weitere Informationen zum Funktionenplotter-Programm (inkl. Download-Möglichkeit)